El principio de Mach y geocentrismo

Debido a que varios lectores se han planteado cuestiones relativas a la validez del modelo geocéntrico, como también su presentación visual, he decidido publicar solamente un vídeo ilustrativo de algunas cuestiones fundamentales relacionadas con este tema. Me servirá para continuar el hilo de los comentarios del último post.

Péndulo de Foucault, más bien prueba de geocentrismo que de a-centrismo. Implicaciones desde la interpretación geocéntrica del defecto Allais y de la rotación atmosférica

En 1851 León Foucault presenta en París lo que sería considerada, y sigue siendo de forma equivocada, una prueba efectiva y contundente de la rotación de la Tierra. En efecto, al publicar el libro Sin embargo no se mueve, una de las primeras preguntas que nos hacían algunas personas era: ¿pero y el péndulo de Foucault? ¿No demuestra de forma clarísima la rotación del globo terráqueo?

Pues no, ni ese experimento ni los demás lo demuestra, todo lo contrario. Pero ocupémonos en este artículo exclusivamente de la temática de péndulo de Foucault (en adelante utilizaré la abreviatura PF) y de algunas de sus implicaciones. Recordemos que el péndulo se fijó a la cúpula del Panteón de París; medía 67 m y llevaba una masa de 28 kg. Una vez lanzado, el péndulo oscilaba durante 6 h. El periodo es de 16,5 s; el péndulo se desviaba 11° por hora. Su ciclo de giro completo dura algo más de 32 horas, debido al paralelo de París. En los polos, como nos lo ilustra la imagen, su periodo sería exactamente de 24 horas (mejor dicho del día sideral, 23 h 56 min), mientras que en ecuador PF no gira.

La cuestión es, ¿por qué gira el PF? ¿Cuál es la causa física de su giro? Responderé primero a la primera pregunta desde la perspectiva de la rotación terrestre como causa eficiente del giro.

Supongamos pues que la Tierra rota. Para mayor comprensión utilizaré un ejemplo tal vez más visual, el de una bola de cañón disparada desde un punto A del globo, hacia el norte en la dirección del meridiano en el que se encuentra. El cañón y la bala en el punto A tienen una componente de la velocidad lineal v_A que mantienen durante el vuelo del obús. Como el obús vuela hacia el norte, sobrevuela la parte de la esfera que tiene menor velocidad lineal. De allí que el obús tomará posiciones hacia la derecha del meridiano inicial, debido a mayor velocidad lineal horizontal lateral. La bala caerá en un punto B a la derecha del meridiano inicial, debido a que la velocidad lineal v_B causada por la rotación del punto B, situado más al norte, es menor. De forma que un observador situado en la Tierra ve la bala desplazarse hacia la derecha. Es el efecto Coriolis.

De forma análoga, si la Tierra rota el PF tendría que rotar tal y como lo podemos observar.

Ligado al efecto Coriolis se define la fuerza de Coriolis, con el fin de explicar este desplazamiento. Sin embargo, se trata de una fuerza ficticia, no real. Si nos fijamos bien, el fenómeno se produce debido a dos fuerzas actuantes, la que provoca la rotación de la Tierra y la que provoca el disparo del obús. No hay más. En ese sentido el efecto Coriolis puede ser visto como una consecuencia puramente geométrica, producida por el desplazamiento de un punto por un plano independiente de la esfera en rotación. El plano solamente tiene que pasar por el eje de rotación de la esfera, geométricamente es la única condición para tener el efecto observado.

Definir la fuerza de Coriolis, un concepto que empieza a utilizarse a comienzos del siglo XX, obedece solamente una necesidad teórica para justificar un determinado desplazamiento. En realidad este efecto se explica mejor, tal vez es más intuitivo y le encontramos más sentido, por la conservación de la componente horizontal de la velocidad lineal que no se pierde. Es decir, es más bien debido a la inercia producida por la rotación de un punto de la esfera.

Lo fundamental del PF es que el plano de péndulo se considera independiente de la rotación de la Tierra. Pero entonces, debe ser dependiente de algo, o si se quiere, fijo respecto de algo. ¿De qué? Del universo, considerado este como un sistema inercial.

De allí que, el plano (el universo) está fijo, la Tierra rota. Consecuencia: PF rota.

A partir de aquí es muy fácil llegar a la interpretación geocéntrica. La Tierra esta fija, el universo (y el plano de péndulo con él) rota. Consecuencia: PF rota.

Geométricamente las dos circunstancias dan el mismo resultado, igual que antes. Es decir, hay dos movimientos, el de rotación y el de oscilación en el plano. El resultado es el mismo.

En el libro lo hemos comentado de la siguiente manera:

Para estudiar estos efectos inerciales hay que considerar, como es sabido, dos sistemas: el A en reposo absoluto, y el B en rotación con velocidad angular ω. 

Visión Heliocéntrica: Un observador en el sistema A percibe el plano de oscilación fijo y ve a la tierra girar en sentido antihorario, mientras que otro observador en el sistema giratorio B percibe la aceleración de Coriolis actuando a' = g0 - 2ωxV' sobre la masa del péndulo. Para este observador situado en B -en la Tierra girando- ve la Tierra en reposo, y percibe al plano de oscilación del péndulo sometido a esa real aceleración a', por tanto, lo percibe realmente girando.

            Visión Geocéntrica: Un observador se halla en la Tierra, sistema B en reposo absoluto, mientras que el firmamento con todo su contenido material -incluido el plano del péndulo- es el sistema A girando, como un todo, en sentido horario. Este observador percibe la misma aceleración de Coriolis actuando a = g0 - 2ω'xV sobre la masa del péndulo, como veremos abajo (hemos quitado las primas porque ahora a, V son magnitudes respecto al sistema inercial, en todo caso pondríamos ω'). Por supuesto, este observador ve girar en sentido horario el plano del péndulo, al igual que las estrellas "fijas".

Antes de pasar a las implicaciones adicionales de PF y antes de abordar las posibles causas físicas del movimiento del péndulo, vamos a dar una interpretación interesante de este fenómeno.

Recordemos que el valor de la fuerza de Coriolis Fc es:

donde omega es la velocidad angular de la Tierra y v la velocidad lineal de un objeto sobre la superficie terrestre.

Por ejemplo (utilizo los ejemplos de la misma página de wiki sobre efecto Coriolis), cuando una persona se aleja o se acerca del eje de rotación a una velocidad de 1 m/s en un tiovivo que gira a 10 vueltas por minuto, la aceleración de Coriolis es:

La Tierra gira mucho más lentamente que un tiovivo. Su velocidad angular es de 2Pi radianes por día sideral (23 h, 56 m, 4,1 s) es decir 

La aceleración de Coriolis debido a la rotación de la Tierra es mucho menor. Visto desde la Tierra, un cuerpo que se desplaza sobre la superficie de la Tierra siente una aceleración lateral de valor 

dirigida hacia la derecha de la velocidad. Un cuerpo que se desplaza con una velocidad de 1 m/s, sin interacción con el suelo, a una latitud de 45° encuentra una aceleración lateral de Coriolis igual a:

lo cual corresponde a una fuerza lateral aproximadamente 100 000 veces menor que su propio peso. Dicho de otra manera, la trayectoria se desvía hacia la derecha como si el terreno estuviese inclinado hacia la derecha 1 milímetro cada 100 metros.

Tomemos ahora el caso de un cañón, situado a una latitud de 45° y que tira un proyectil a 110 km de distancia. El ángulo de tiro para esa distancia es de 45°. Si se desprecia el efecto de los rozamientos con el aire, la velocidad horizontal del proyectil es de 734 m/s, y el tiempo de vuelo es de 150 segundos. La aceleración de Coriolis será:

La distancia lateral de desvío provocada por la aceleración de Coriolis es:

La trayectoria de esta bala puede considerarse como un caso particular del PF. Veámoslo. El ángulo de desviación para este desplazamiento es aproximadamente 0,44º. El tiro se puede considerar como una oscilación concreta del PF, cuyo semiperiodo es de 150 segundos (duración de tiro). Para mayor simplicidad consideremos que el tiro es realizado en el polo norte, en este caso el desplazamiento sería d = 1205,97 m, lo que da un ángulo de desviación de 0,628º. Como en 360º hay 573,248 de estas desviaciones (dividiendo 360 entre 0,628) y multiplicando por 150 segundos que dura cada tiro (oscilación de péndulo) obtenemos aproximadamente 23,885 h, justo lo que esperábamos.

Es decir, el efecto Coriolis se puede observar de una manera análoga no solamente en el PF, sino efectivamente en todo objeto que se desplaza sobre la superficie terrestre sin rozamiento con la misma, sea el caso de un proyectil, un avión o incluso una masa de aire que se desplaza por la superficie terrestre con la que no provoca rozamiento alguno.

Hasta aquí todo bien, pero ahora viene la pregunta más importante, ¿cuál es la explicación física, puramente física de este efecto? Es decir, ¿cuál es la causa física del movimiento de PF?

Vamos a aclarar un poco esta idea. Cuando vamos en un coche a velocidad uniforme, y de pronto damos un fuerte acelerón, nuestra espalda y la cabeza se pegan al asiento como podemos observar fácilmente. Parece que somos nosotros los que golpeamos el asiento. Decimos que es debido a la inercia que tiene nuestro cuerpo con el fin de mantener la velocidad uniforme con la que se desplazaba. Pero la causa física de este efecto ha sido realmente la aceleración producida por mayor fuerza de reacción del motor debido a mayor consumo de combustible. Es decir, es el coche, el asiento lo que nos ha golpeado. La causa física de este golpe ha sido la mayor fuerza del motor.

No pasa nada porque explicamos este efecto mediante el concepto de la inercia, se trata de una interpretación legítima con el fin de dar una explicación teórica de una determinada reacción. Pero no se puede hablar de una fuerza real propiamente, sino de una fuerza ficticia, una necesidad teórica para explicar un modelo.

Sigo con nuestra aproximación. Imaginemos ahora una esfera compacta que rota dentro de un líquido estacionario, con el cual no se produce rozamiento. Sobre la esfera esta colgado un péndulo que oscila libremente respecto a la rotación de la esfera, excepto que la masa de péndulo está atraída hacia el centro de la esfera mediante algún mecanismo de atracción, por ejemplo como un trozo de hierro respecto a un imán colocado en el centro de la esfera. Eso nos supondría una simulación del efecto gravitatorio respecto al péndulo. Sobre la masa del péndulo se efectúa un empuje del líquido en el que está sumergido. El líquido se mueve respecto a la esfera (es un movimiento relativo) en función de la velocidad angular de cada partícula de la superficie esférica. La componente lineal de esa velocidad obviamente vería según el paralelo de la esfera sobre el que está situado. ¿Qué efecto se va a producir sobre el péndulo? El efecto Coriolis. ¿Cuál va a ser el periodo de la rotación del péndulo? Si está colocado en el polo de la esfera, coincidirá con el periodo de la rotación de la esfera (T). En otra latitud, su periodo será T’ = T·sen(latitud).

Por último, consideremos ahora una esfera fija sumergida dentro del mismo líquido, pero esta vez este líquido rota dentro de un recipiente que contiene el líquido y la esfera. ¿Cuál va ser el efecto observado? Evidentemente el mismo, debido a que la velocidad relativa de la esfera respecto al líquido es la misma (el líquido tiene la misma velocidad angular que tenía la esfera antes).

Ahora bien, ¿hay algo observado en la naturaleza mediante los experimentos que sea capaz de hacer el papel del líquido de este experimento? Sí, los resultados de los experimentos de Michelson – Gale indican un leve viento de ether sobre la superficie terrestre. Un viento cuya velocidad aumenta conforme nos acercamos al ecuador y disminuye con el aumento de latitud. Al mismo tiempo, aumenta con la altitud en cada punto del globo terráqueo. Además su velocidad lineal coincide con la velocidad de rotación de la Tierra en esa latitud. Por otra parte, el experimento de Michelson – Morley detecta el mismo viento de ether, pero no detecta la velocidad de traslación de la Tierra en su órbita. Es decir, detecta las pequeñas (relativamente, la velocidad de la rotación de la Tierra en el ecuador es de 0,45 km/seg) velocidades de ether (por eso el experimento fue proclamado nulo), pero no detecta la velocidad considerable de la Tierra en su órbita (lo que se esperaba) de 30 km/seg. El experimento de Airy demuestra que es precisamente el giro del universo el que produce la aberración en la luz, no el movimiento de la Tierra.

Es decir, en la oscilación de un péndulo en la dirección sur-norte, la masa del péndulo está expuesta a mayor corriente de ether en la parte que está más hacia el ecuador, lo cual produce el tuerque observado en el plano de oscilación del péndulo. Esa es la explicación física de un fenómeno que puede ser explicado geométricamente por la rotación del universo de la misma manera que lo puede ser por explicado por la rotación del globo terrestre.

En las dos interpretaciones, geocéntrica y a-céntrica, hay un punto en común: el plano de péndulo está fijo respecto a las estrellas del firmamento. En la perspectiva geocéntrica sin embargo, el plano se mueve con las estrellas, en la perspectiva a-céntrica se queda fijo respecto a las mismas (que en su conjunto se supone que no se mueven!?).

IMPLICACIONES

El péndulo de Foucault se encontró con un grave problema unos cien años después de haberlo presentado como una prueba irrefutable de la rotación terrestre. Se trata de misterio de defecto de Allais, observado en el PF en 1954 durante un eclipse del sol.

Esto es lo que escribe Victor R. Ruiz en 1999: Algunos enigmas rodean aún a los eclipses de Sol desde el punto de vista científico. En 1954, Maurice Allais (premio Nobel de economía) descubrió una anomalía en la oscilación de un péndulo de Foucault durante el transcurro de un eclipse de Sol. 45 años más tarde este misterio sigue sin resolverse, pero un equipo de científicos de cuatro continentes están dispuestos a zanjar este asunto durante el próximo eclipse del 11 de agosto.

Propiamente hablando, el misterio no se refiere al eclipse del sol, sino a la interpretación del PF, y añado yo, a su interpretación desde la perspectiva del debate geocentrismo vs. a-centrismo. Sigue narrando Victor Ruiz:

En 1954 y durante 30 días y sus 30 noches, Maurice Allais, tomó notas sobre el comportamiento de los péndulos de Foucault que iba poniendo en marcha cada 15 minutos. Registraba la dirección de la rotación (en grados) en su laboratorio de París. Este experimento se hizo coincidir con un eclipse total de Sol. Y durante éste, Allais observó que el péndulo se desviaba de su dirección habitual, cambiando su ángulo de rotación en 13,5°. Sorprendentemente este defecto se observó exclusivamente durante el tiempo que duró el eclipse (dos horas y media), antes y después de él el péndulo giraba a 0,19 grados/minuto. 
  Allais repitió el experimento durante otro eclipse de sol en 1959 y obtuvo resultados similares. Por estas investigaciones fue galardonado en 1959 con el Premio Galabert por la Sociedad Astronáutica Francesa y condecorado por la Fundación de Investigación de la Gravedad de los Estados Unidos. Por otra parte, en 1989 recibió el premio Nobel por sus teorías de mercado y la utilización eficiente de recursos. 

Bien, podemos decir que Allais se tomó en serio el experimento, lo estaba ejecutando, me gusta esto, ¡durante 30 días y sus 30 noches poniendo en marcha (dando el impulso equivalente al inicial) el péndulo cada 15 minutos! Y tomaba sistemáticamente las notas de las desviaciones, como debe ser.

El experimento se repitió a lo largo de distintos meridianos y latitudes, durante varios decenios después del 1954. Estos son los resultados:

• 1954. En Francia dio resultado positivo usando un péndulo.
• 1954. En Scotland, con gravímetro, no se obtuvo resultado positivo.
• 1959. La repetición del experimento, también en Francia dio resultados idénticos a 1954.
• 1965. En Triestre (Italia), con gravímetro, no se obtuvo resultado positivo.
• 1970. En Boston, con péndulo, se obtuvo un incremento del periodo del 0.0372%.
• 1981. En Rumanía se descubrió independientemente este efecto usando el péndulo de Foucault, ya que los investigadores lo desconocían.
• 1990. Científicos finlandeses no obtuvieron ningún resultado durante el eclipse total de sol observado en Helsinki.
• 1991. Durante el eclipse total de México no se registraron resultados concluyentes, ni positivos ni negativos, con el péndulo.
• 1995. En el eclipse total de sol de la India, usando un gravímetro, se detectó también el efecto Allais.

Se puede observar que los resultados son variopintos, pero el defecto Allais se detecta en varios puntos de la Tierra. Me llama la atención de que el mismo no se detectó en los lugares de latitudes bastante norteñas, como Helsinki y Escocia. Sin duda, este fenómeno ha suscitado muchas controversias e inquietudes. Se puede decir que se está intentando llegar a una comprensión del mismo. La prueba de ello son las propuestas de investigación que señalo:

Cooperación internacional.

  El Dr. David Noever del centro Marshall de la NASA afirma que "la interpretación inicial de los registros apuntan tres posibilidades: un error sistemático, un efecto local o algo desconocido". En el próximo eclipse de sol que barrerá el continente europeo y asiático, más de una decena de instituciones se unirán en una red global de gravímetros y péndulos de Foucault para arrojar alguna luz sobre este fenómeno. Noever apunta que "para eliminar las dos primeras posibilidades, nosotros y muchos otros observadores usaremos diferentes tipos de instrumentos de medida en una red global distribuida de estaciones de observación". 
  Con este proyecto internacional, se tratan de descartar efectos locales como cambios de temperatura o seismos de pequeña intensidad. Después del eclipse se compararán todos los registros. 
  La recolección de datos comenzará el 11 de agosto desde las 9 de la mañana hasta las 3 de la tarde en Europa y Asia para cubrir desde el primer al último contacto de la luna con el disco solar. 

En PHYSICAL REVIEW D 67, 022002 ~2003, en 2003, los investigadores T. Van Flandern, (Meta Research, 6327 Western Avenue, NW, Washington, DC 20015-2456) y

X. S. Yang, (Faculty of Engineering, University of Wales Swansea, Singleton Park, Swansea SA2 8PP, United Kingdom) en el trabajo denominado Allais gravity and pendulum effects during solar eclipses explained intentan dar una explicación al fenómeno (aunque el título afirma que la han dado, no es así, se trata más bien de una propuesta de explicación tal y como consta en el trabajo) que básicamente consiste en explicar el defecto mediante el cambio de presión registrada durante el eclipse. Los investigadores señalan claramente el cambio en el campo gravitatorio durante el eclipse:

FIG. 1. Observed effect of solar eclipse on local acceleration of gravity.

Las gráficas señalan claramente un cambio en el efecto gravitatorio durante el eclipse. Sin embargo, para los investigadores eso no es la causa del efecto observado.

Jorge Sanz, investigador en el Laboratorio de Astrofísica Espacial y Física Fundamental hace un par de años, recuerda que efectivamente este misterio todavía está sin resolver. Subrayo sus reflexiones sobre este particular: “Efecto Allais” podría estar relacionado con algunas otras anomalías observadas que podrían deberse a un “fallo” en la teoría de la Gravedad. Y si tiramos del hilo quién sabe si no habrá al otro lado de la puerta una nueva revolución en el mndo de la física…

Es curioso lo que señala Jorge Sanz a continuación: Allá por 1954 se habían efectuado muy pocos estudios en profundidad de PF, de modo que Allais hizo un experimento maratoniano… sin perderse ni una sola medición.

Luego: a veces (en otros experimentos) se detecta como un incremento en el periodo de oscilación y a veces como un desplazamiento del plano de oscilación… Bueno, y si suponemos que las medidas son correctas, ¿qué fenómenos físico lo explica? Se han propuesto explicaciones relacionadas con la anisotropía del espacio (el espacio tendría propiedades diferentes en direcciones diferentes), ondas gravitacionales, y radiación solar…. En principio se apunta principalmente a algún defecto cruzado entre la gravedad y la luz (electromagnetismo) no explicable con las teorías actuales. Si esto fuese cierto, podría relacionarse con otras anomalías como la de la nave Pioneer y su extraña aceleración al alejarse del Sol, o la búsqueda de materia oscura en el Universo.

¿Por qué es tan difícil encontrar la solución a este efecto? Porque si partimos de una premisa falsa, a-centrismo, nunca llegaremos a una solución correcta. Según la interpretación geocéntrica, es precisamente lo que ocurre en el exterior, por decirlo así, de la Tierra lo que provoca el efecto Coriolis y en definitiva el efecto observado en el PF. El comportamiento del PF durante el eclipse muestra claramente que un cambio en el exterior de la Tierra afecta al mismo. Si el PF está producido únicamente  por la rotación de la Tierra, ¿qué tiene que ver el eclipse de sol con ello? Obviamente, la rotación de la Tierra no explica pues el PF. Existe pues otra causa que produce el efecto en el PF. ¿Cuál? El efecto del giro del universo sobre la superficie terrestre. Si en este giro ocurre algo claramente diferente de lo habitual, y además en las proximidades significativas respecto a la Tierra, no es nada extraño de que se refleje en el comportamiento del PF.

Millones y millones de dólares y euros se han invertido en estos experimentos. Pero partiendo de una premisa falsa, estéril, que nunca dará resultado satisfactorio. ¿Por qué no hacen una inversión de una centésima parte de la ya efectuada pero partiendo de otra premisa, la de geocentrismo, para explicar este fenómeno?

En la situación actual esto puede parecer un chiste, de tanto sarcasmo que contiene, pero es duro y verídico como la realidad misma. Partan, hagan el favor, de los resultados de los experimentos de Michelson – Gale y ya verán lo que pasa. Observen el viento de ether durante el eclipse de sol y hagan favor de informarnos. Ganaría y la ciencia y la humanidad.

Una consideración final

Reflexionemos solamente por un momento en la relación del PF con la rotación atmosférica. Del diseño del PF se deduce, según sus autores, de que el péndulo y el plano de su oscilación, son independientes de la rotación terrestre. El péndulo está atado con la Tierra solamente por medio de una suspensión Cardán capaz de girar en todas las direcciones sin rozamiento. Es la única sujeción a la Tierra. Y sin embargo, el péndulo es independiente del giro de la Tierra. Pero entonces, ¿con qué está atada la atmósfera, un gas endeble, a la Tierra, si el rozamiento del mismo con la superficie terrestre es ínfimo? La atmósfera no está “atada” con nada respecto a la Tierra. En todo caso la gravedad la tiene alrededor de la Tierra como respecto a una esfera, pero no pegada a su superficie. Solamente la atrae en una dirección radial hacia su centro de masa, pero no le puede proporcionar un movimiento tangencial respecto a la superficie, máxime cuando no existe rozamiento práctico alguno con la superficie. Y, en cambio, todos los manuales de aerodinámica afirman que la atmósfera rota junto con la Tierra.

Sin prueba alguna, sin evidencia alguna en el mundo físico para la posibilidad de tal adherencia. En otras palabras, la rotación de la atmósfera es una necesidad de a-centrismo. No hay más, no te canses más, no existe ni prueba ni evidencia alguna de tal comportamiento. Tal afirmación es el fruto de una necesidad, y de allí es tomada como un axioma. A todo ello hay que añadir que la atmósfera tiene que rotar con la misma velocidad angular en todos sus estratos, es el colmo.

¡Cuánto se ganaría en la ciencia si se partiera de las premisas correctas! Esto es cierto en general, pero en el caso de geocentrismo destaparíamos y destronaríamos sin duda alguna el engaño del milenio. Pero bueno, poco a poco tomará lugar una nueva revolución científica. De las más hermosas de la historia de la humanidad.